Wyznaczanie wspolczynnikow
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 31 sie 2012, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warsaw
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
2. Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ m, n, p, g}\) tak, aby wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + mx^{3} + nx^{2} 12x + 4}\)
był równy wielomianowi \(\displaystyle{ V(x) = ( x^{2} – px + q) ^{2}}\)
Mam problem z tym zadaniem pomoze mi ktos od czego mam zaczac..
był równy wielomianowi \(\displaystyle{ V(x) = ( x^{2} – px + q) ^{2}}\)
Mam problem z tym zadaniem pomoze mi ktos od czego mam zaczac..
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2012, o 11:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Temat umieszczony w złym dziale.
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
\(\displaystyle{ V\left(x\right)=\left(x ^{2}-px+q\right)\left(x ^{2}-px+q\right)}\)
Wymnóż nawiasy przez siebie i potem porównaj współczynniki.
Wymnóż nawiasy przez siebie i potem porównaj współczynniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 31 sie 2012, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warsaw
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
\(\displaystyle{ ( x^{2}-px+q)( x^{2}-px+q)= x^{4}-px^{3}+qx^{2}-px^{3}+p^{2}x^{2}-pxq+qx^{2}-pxq+q^{2}=x^{4}-2px^{3}+2qx^{2}-2pxq+q^{2}+p^{2}x^{2}}\)
no i co teraz? Porownuje do
\(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + mx^{3} + nx^{2} 12x + 4}\)
ale jak ;]
no i co teraz? Porownuje do
\(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + mx^{3} + nx^{2} 12x + 4}\)
ale jak ;]
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2012, o 12:09 przez prezesbk, łącznie zmieniany 1 raz.
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
W drugim nawiasie ma być \(\displaystyle{ px}\). Popraw.
-- 15 wrz 2012, o 12:03 --
Ma być \(\displaystyle{ +q ^{2}}\)-- 15 wrz 2012, o 12:06 --
-- 15 wrz 2012, o 12:03 --
Ma być \(\displaystyle{ +q ^{2}}\)-- 15 wrz 2012, o 12:06 --
Ma być \(\displaystyle{ +12x}\)?prezesbk pisze:2. Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ m, n, p, g}\) tak, aby wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + mx^{3} + nx^{2} 12x + 4}\)
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ V\left(x\right)=x ^{4} -2px ^{3} +x ^{2}\left(2q+p ^{2}\right)-2pxq+q ^{2}}\)
Porównujemy współczynniki:
\(\displaystyle{ -2p=12m \wedge 2q+p ^{2}=m \wedge n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)
-- 15 wrz 2012, o 12:15 --
Porównujemy współczynniki:
\(\displaystyle{ -2p=12m \wedge 2q+p ^{2}=m \wedge n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)
-- 15 wrz 2012, o 12:15 --
To lepiej się upewnij, czy dobrze zapisałeś, bo to bez sensu wg mnie. Bo to dałoby \(\displaystyle{ 12nx ^{3}}\), a już mamy wcześniej \(\displaystyle{ x ^{3}}\)prezesbk pisze: nie ja mam zapisane \(\displaystyle{ nx ^{2}12x}\)
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2012, o 12:44 przez edith1423, łącznie zmieniany 5 razy.
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
To w takim razie mamy \(\displaystyle{ W\left(x\right)=x ^{4}+\left(m+12n\right)x ^{3} +4}\)
I porównuj teraz na takiej zasadzie jak ja powyżej, tyle że już wg Twojego przykładu.
I porównuj teraz na takiej zasadzie jak ja powyżej, tyle że już wg Twojego przykładu.
-
- Administrator
- Posty: 34280
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
Co oznacza najprawdopodobniej literówkę podczas pisania. Rozsądny matematyk sprawdziłby, co wychodzi w przypadku \(\displaystyle{ nx^2+12x}\) i ew. \(\displaystyle{ nx^2-12x}\) i wybrał ten przypadek, w którym jest najsensowniejsza odpowiedź.prezesbk pisze:ja mam to w formie.doc od facetki. I tak tam jest jak ci mowie
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 31 sie 2012, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warsaw
- Podziękował: 2 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
nie mam pojecia na jakiej zasadzie ty to porownujesz? \(\displaystyle{ -2p=12m \wedge 2q+p ^{2}=m \wedge n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)
moglbys wytlumaczyc?
moglbys wytlumaczyc?
- edith1423
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 40 razy
Wyznaczanie wspolczynnikow
Mogłabym.
Patrzę na współczynniki w każdym wielomianie. Mają być one równe, czyli np. to, co stoi przed \(\displaystyle{ x ^{3}}\) w obu wielomianach musi być równe. Analogicznie dalej.
Korzystam tutaj z twierdzenia o równości wielomianów.
-- 15 wrz 2012, o 12:32 --
I zgadzam się z Panem Janem.
-- 15 wrz 2012, o 12:37 --
Ma być \(\displaystyle{ -2p=m}\), mój błąd. \(\displaystyle{ 12}\) mi się niepotrzebnie wkradło.-- 15 wrz 2012, o 12:46 --
\(\displaystyle{ -2p=m \wedge 2q+p ^{2}=n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)
Patrzę na współczynniki w każdym wielomianie. Mają być one równe, czyli np. to, co stoi przed \(\displaystyle{ x ^{3}}\) w obu wielomianach musi być równe. Analogicznie dalej.
Korzystam tutaj z twierdzenia o równości wielomianów.
-- 15 wrz 2012, o 12:32 --
I zgadzam się z Panem Janem.
-- 15 wrz 2012, o 12:37 --
Ma być \(\displaystyle{ -2p=m}\), mój błąd. \(\displaystyle{ 12}\) mi się niepotrzebnie wkradło.-- 15 wrz 2012, o 12:46 --
Ma być tak ( jeśli założymy, że ma być \(\displaystyle{ +12x)}\):edith1423 pisze: \(\displaystyle{ -2p=12m \wedge 2q+p ^{2}=m \wedge n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)
\(\displaystyle{ -2p=m \wedge 2q+p ^{2}=n \wedge -2pq=12 \wedge q ^{2}=4}\)