Rownanie wielomianowe

BenderS · Post autor: **BenderS** » 4 mar 2007, o 22:24

Moglby ktos rozwiazac to rownanie ?
Z gory dzieki

\(\displaystyle{ x^{4}+5x^{3}-x^{2}-12x-6=0}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 4 mar 2007, o 22:47

\(\displaystyle{ x_1=-3-\sqrt{3}\\x_2=-3+\sqrt{3}\\x_3=\frac{1}{2}(1-\sqrt{5})\\x_4=\frac{1}{2}(1+\sqrt{5})}\)

BenderS · Post autor: **BenderS** » 4 mar 2007, o 23:10

rozwiazanie tez mam , tylko nie wiem jak to rownianie rozwiazac ,

luka52 · Post autor: **luka52** » 4 mar 2007, o 23:21

\(\displaystyle{ x^{4}+5x^{3}-x^{2}-12x-6= (x^2 + ax + b)(x^2 + cx+d)}\)
Wymnóż prawą stronę, ustal współczynniki a, b, c, d (poprzez przyrównanie współczynników przy odpowiednich potęgach zmiennej x).
Mając dany iloczyn dwóch wielomianów stopnia 2 nie powinno być problemów z ustaleniem pierwiastków.

BenderS · Post autor: **BenderS** » 5 mar 2007, o 00:02

Dzieki wielkie
pzdr