pierwiastki wielomianu i ich krotność

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
gatek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 5 gru 2009, o 22:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 25 razy

pierwiastki wielomianu i ich krotność

Post autor: gatek »

Witam!
Mam problem z takim zadankiem:

Znajdź pierwiastki wielomianu i określ ich krotność:

\(\displaystyle{ W(x)= (x+1) ^{5} + (x+1) ^{4}}\)

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać
Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1567
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

pierwiastki wielomianu i ich krotność

Post autor: Adifek »

\(\displaystyle{ W(x)= (x+1) ^{5} + (x+1) ^{4}=(x+1)^{4}((x+1)+1)=(x+1)^{4}(x+2)}\)

Stąd pierwiastki to \(\displaystyle{ x=-1}\) (4-krotny) oraz \(\displaystyle{ x=-2}\) (1-krotny).
gatek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 5 gru 2009, o 22:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 25 razy

pierwiastki wielomianu i ich krotność

Post autor: gatek »

nie bardzo rozumiem dlaczego
\(\displaystyle{ (x+1) ^{5} + (x+1) ^{4}}\)
zamieniło się w \(\displaystyle{ (x+1)^{4}((x+1)+1)}\)

edit.:
ok już wiem dzieki wielkie
ODPOWIEDZ