Witam, mam problem z obliczeniem pierwiastków równania podanego poniżej, nie wiem jak się zabrać za to, należy obliczyć po x.
\(\displaystyle{ \frac{1}{6} \cdot x^3-\frac{7}{12} \cdot L \cdot x^2-L^2 \cdot x+2,18 \cdot L^3}\)
Pierwiastki równania trzeciego stopnia
Pierwiastki równania trzeciego stopnia
Ostatnio zmieniony 26 lip 2012, o 21:06 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Pierwiastki równania trzeciego stopnia
coś co zadziała zawsze - wzory Cardano . a co jakiejś sprytnej metody to zaraz poszukam,-- 26 lip 2012, o 16:00 --yy sądząc po tym jakie są współczynniki to raczej ciężko będzie z czymś sensownym innym niż brutalna siła Cardano...
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastki równania trzeciego stopnia
Miałeś liczby zespolone ?
Jeśli tak to zastosuj podstawienia
\(\displaystyle{ x=y+ \frac{7}{6}L\\
y^3+py+q=0\\
y=u+v}\)
Otrzymane równanie zapisz w postaci układu równań który będzie przypominał wzory Viete
równania kwadratowego
Jeśli nie miałeś liczb zespolonych to gdy otrzymane równanie kwadratowe będzie miało
ujemny wyróżnik zastosuj podstawienie trygonometryczne aby równanie przybrało postać wzoru na
cosinus bądź sinus kąta potrojonego
\(\displaystyle{ x=y+ \frac{7}{6}L\\
y^3+py+q=0\\
y=2\sqrt{-\frac{p}{3}}\cos{\left( \theta\right) }}\)
Jeśli tak to zastosuj podstawienia
\(\displaystyle{ x=y+ \frac{7}{6}L\\
y^3+py+q=0\\
y=u+v}\)
Otrzymane równanie zapisz w postaci układu równań który będzie przypominał wzory Viete
równania kwadratowego
Jeśli nie miałeś liczb zespolonych to gdy otrzymane równanie kwadratowe będzie miało
ujemny wyróżnik zastosuj podstawienie trygonometryczne aby równanie przybrało postać wzoru na
cosinus bądź sinus kąta potrojonego
\(\displaystyle{ x=y+ \frac{7}{6}L\\
y^3+py+q=0\\
y=2\sqrt{-\frac{p}{3}}\cos{\left( \theta\right) }}\)