równanie wielomianowe

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 25 lip 2012, o 18:01

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ 3x^{3}+x^{2}+4x-4=0}\) .

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 25 lip 2012, o 18:07

\(\displaystyle{ x^2(3x+1)-2(-2x+2)=0}\)

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 25 lip 2012, o 18:24

dexter90, próbowałem już w taki sposób, ale nie wiem co dalej.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 25 lip 2012, o 18:38

Zadanie na tw. Bezout i to takie z zastosowaniem dzielników wyrazu wolnego i dzielników współczynnika \(\displaystyle{ a_n}\)

Jest tylko jeden wymierny pierwiastek tego wielomianu.
Poszukaj wśród \(\displaystyle{ \left\{ \frac{1}{3} \frac{2}{3} \frac{4}{3} \right\}}\)
Ja wiem który ale nie będę odbierał zabawy

Dlaczego nie ujemne? Wystarczy szybki rzut oka na postać wielomianu by wykoncypować iż tylko dodatnie wchodzą w grę.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 26 lip 2012, o 20:43

Licząc pochodną można stwierdzić że funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie
natomiast wartość funkcji w zerze jest ujemna , czyli nie może mieć pierwiastków ujemnych
Inkwizytor, mógłbyś rozwinąć ten "rzut oka"