Witam mam zbiór zadań Andrzeja Kielbasy z 2010 roku . Mam zadanie i odpowiedz ale nie wiem jak do tego dojsc.
Zadanie: Rozłoż na czynniki liniowe wielomian i podaj jego pierwiastki.
\(\displaystyle{ w_{x} =( x^{2} +4x-1) ^{2} -16}\)
wskazówka skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na róznice kwadratów
odp:
\(\displaystyle{ (x+5)(x+3)(x+1)(x-1)}\)
Rozkładanie na czynniki liniowe wielomianu
-
Cambrinus
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 9 gru 2009, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Rozkładanie na czynniki liniowe wielomianu
Korzystasz ze wskazówki i masz:
\(\displaystyle{ w(x) =( x^{2} +4x-1) ^{2} -16 = ( x^{2} +4x-1) ^{2} -4^2 =( x^{2} +4x-1 +4) \cdot ( x^{2} +4x-1-4) = ( x^{2} +4x+ 3) \cdot ( x^{2} +4x-5)}\)
Teraz liczysz z delty albo ze wzorów Viete'a pierwiastki obu czynników i masz rozwiązanie.
\(\displaystyle{ w(x) =( x^{2} +4x-1) ^{2} -16 = ( x^{2} +4x-1) ^{2} -4^2 =( x^{2} +4x-1 +4) \cdot ( x^{2} +4x-1-4) = ( x^{2} +4x+ 3) \cdot ( x^{2} +4x-5)}\)
Teraz liczysz z delty albo ze wzorów Viete'a pierwiastki obu czynników i masz rozwiązanie.
Ostatnio zmieniony 22 lip 2012, o 07:07 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.