\(\displaystyle{ ax^3+cx=-(ax^3+cx)}\)
Gdy lewa strona jest dodatnia to prawa jest ujemna. Gdy lewa jest ujemna, to prawa dodatnia. To z racji tego minusa zmieniającego znak. Tożsamość mielibyśmy dla \(\displaystyle{ a,c=0}\) ale trzeci stopień ,,wyparuje" więc tak nie można!
Czy to dobrze czy trzeba algebraicznie?
Współczynniki wielomianu
-
Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Współczynniki wielomianu
tak krótko ta moja propozycja:
\(\displaystyle{ W(X)=f(x)+g(x)= ax^{3}+bx^{2}+cx+d \wedge f(x)=-f(-x) \wedge g(x)=g(-x) \Rightarrow f(x)=ax^{3}+cx \wedge g(x)=bx^{2}+d \\ W(x)=W(-x) \Rightarrow f(x)=0 \Rightarrow a = 0}\)
a jak wiemy \(\displaystyle{ a \neq 0}\)
\(\displaystyle{ W(X)=f(x)+g(x)= ax^{3}+bx^{2}+cx+d \wedge f(x)=-f(-x) \wedge g(x)=g(-x) \Rightarrow f(x)=ax^{3}+cx \wedge g(x)=bx^{2}+d \\ W(x)=W(-x) \Rightarrow f(x)=0 \Rightarrow a = 0}\)
a jak wiemy \(\displaystyle{ a \neq 0}\)