Dla jakich wartości parametru m równanie ma dokładnie trzy różne pierwiastki?
\(\displaystyle{ x^{3}+(3-m)x^{2}-4=0}\)
Dzięki z góry za pomoc:)
Dla jakiego m r-nie ma 3 rozw
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
Dla jakiego m r-nie ma 3 rozw
Hmm, może tak:
\(\displaystyle{ x^3 + 3x^2 - mx^2 - 4 =0}\)
\(\displaystyle{ mx^2=x^3+3x^2-4}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{x^3+3x^2-4}{x^2}}\)
Przebieg zmienności funkcji i odczytać dla jakich m będą 3 rozwiązania.
\(\displaystyle{ x^3 + 3x^2 - mx^2 - 4 =0}\)
\(\displaystyle{ mx^2=x^3+3x^2-4}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{x^3+3x^2-4}{x^2}}\)
Przebieg zmienności funkcji i odczytać dla jakich m będą 3 rozwiązania.
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Dla jakiego m r-nie ma 3 rozw
moze:
\(\displaystyle{ f'(x)=x(3x+6-2m)}\)
ekstrema są w \(\displaystyle{ x=\frac{2m-6}{3}}\) i x=0
poza tym:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty\\
\lim_{x\to -\infty}f(x)=-\infty}\)
i rozwiazujesz uklady
\(\displaystyle{ \frac{2m-6}{3}>0}\) i \(\displaystyle{ f(0)>0}\) i \(\displaystyle{ f(\frac{2m-6}{3})}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=x(3x+6-2m)}\)
ekstrema są w \(\displaystyle{ x=\frac{2m-6}{3}}\) i x=0
poza tym:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty\\
\lim_{x\to -\infty}f(x)=-\infty}\)
i rozwiazujesz uklady
\(\displaystyle{ \frac{2m-6}{3}>0}\) i \(\displaystyle{ f(0)>0}\) i \(\displaystyle{ f(\frac{2m-6}{3})}\)
- Promilla
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 14 wrz 2011, o 18:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Fsw/Z.gora
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 5 razy
Dla jakiego m r-nie ma 3 rozw
Mógłby ktoś może przybliżyć mi dlaczego w tego typu zadaniach mam rozwiązać taki układ równań ?PFloyd pisze: i rozwiazujesz uklady
\(\displaystyle{ \frac{2m-6}{3}>0}\) i \(\displaystyle{ f(0)>0}\) i \(\displaystyle{ f(\frac{2m-6}{3})}\)