Zadani: prenumerata, prędkość

[ewelana56]

1.Kilku uczniów zaprenumerowało wspólnie czasopismo za które roczna opłata jest równa 72 zł. Gdyby czterech następnych uczniów przyłączyło się to koszt przypadający na każdego ucznia zmniejszyłby się o 3 zł. Ilu uczniów prenumerowało czasopismo?


2. Dwa samochody wyruszyły jednocześnie z miasta A.Po pewnym czasie pierwszy znajdował się 150 km od tego miasta, a drugi 200 km. Średnia prędkość drugiego samochodu była o 20 km/h większa od prędkości pierwszego. Znajdź średnie prędkości z jakimi poruszały się samochody.

[janusz47]

Zad.1
\(\displaystyle{ x}\) - ilość uczniów \(\displaystyle{ x\in N_{+};}\)
\(\displaystyle{ y}\) zł - koszt prenumeraty przypadający na każdego ucznia;
\(\displaystyle{ \left {\begin{array}{cc} xy = 72 \\ (x+4)(y-3) = 72 \end{array} \right.}\)
Odp. \(\displaystyle{ x = 8}\) uczniów

Zad.2
\(\displaystyle{ v \frac{km}{h}}\)- prędkość pierwszego samochdu;
\(\displaystyle{ (v+20) \frac{km}{h}}\)- prędkość drugiego samochodu.
\(\displaystyle{ t \ h}\) - czas upływający od jednoczesnego wyruszenia do sprawdzenia odległości samochodów od miasta A
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{cc} vt = 150 \\ (v+20)t - vt = 50 \end{array}\right.}\)
Odp. \(\displaystyle{ v = 60 \frac{km}{h}}\)- prędkość średnia pierwszego samochodu;
\(\displaystyle{ 60 +20 = 80 \frac{km}{h}}\) - prędkość średnia drugiego samochodu