Dany jest wielomian...

dream · Post autor: **dream** » 13 cze 2012, o 21:24

Proszę o pomoc.

Zad.1

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+ax^{2}-9x+b}\) spełniający warunki \(\displaystyle{ W(-1)=-16}\) i \(\displaystyle{ W(4)=49}\). Wyznacz parametry a i b następnie rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)=>0}\).

Zad.2

Rozwiąż równie \(\displaystyle{ x^{4}-5x^{3}=x^{2}+5x}\) oraz nierówność \(\displaystyle{ -3x^{2}(6x^{2}-x-1)<=0.}\)

Z góry dzięki -- 13 cze 2012, o 21:09 --Pomoże ktoś ? ;>>

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 cze 2012, o 22:16

Zad.1
Żeby obliczyć \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) musisz rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (-1)^{3}+a \cdot (-1)^{2}-9 \cdot (-1)+b=-16 \\ 4^{3}+a \cdot 4^{2}-9 \cdot 4+b=49 \end{cases}}\)

Zad.2

Rozwiąż równie \(\displaystyle{ x^{4}-5x^{3}=x^{2}+5x}\) - sprawdź czy dobrze to przepisałeś.

\(\displaystyle{ -3x^{2}(6x^{2}-x-1) \le 0.}\) - delta i pierwiastki (o ile istnieją) dla trójmianu, potem wężyk i rozwiązanie z wykresu.

dream · Post autor: **dream** » 13 cze 2012, o 22:20

tak dobrze przepisałem tak mam w zadaniu ze sprawdzianu.. dzięki za 1

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 cze 2012, o 22:21

No to sam sprawdź jak wygląda jeden z pierwiastków :

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4-5x%5E3%3Dx%5E2%2B5x

alik21 · Post autor: **alik21** » 14 cze 2012, o 17:14

w tym równaniu przenieś na drugą stronę to co masz po =, wyłącz x przed nawias i zostanie Ci wielomian stopnia 3, pogrupuj wyrazy i oblicz miejsca zerowe

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 14 cze 2012, o 18:18

Zgadza się, ale faktem jest, że ten wielomian 3 stopnia ma dokładnie jeden pierwiastek, który jest niewymierny. Rozwiązywanie takich równań wykracza poza poziom szkoły średniej.