wielomian do rozwiązania

[xenompl]

witam. prosiłbym o rozwiązanie

-3( x^{2}+2x+1)^{2}-3x-3=0

Pozdrawiam

[anna_]

Podpowiedź:

\(\displaystyle{ -3( x^{2}+2x+1)^{2}-3x-3=0}\)

\(\displaystyle{ -3( (x+1)^2)^{2}-3(x+1)=0}\)

\(\displaystyle{ -3( (x+1)^4-3(x+1)=0}\)

[xenompl]

czyli powinno zostać
\(\displaystyle{ -\left( x+1\right)^{3}=1}\) ??

i co dalej

[anna_]

Oj nie.
Podziel obie strony przez \(\displaystyle{ -3}\), potem wyłącz \(\displaystyle{ (x+1)}\) przed nawias

[xenompl]

\(\displaystyle{ \left( x+1\right) \left( \left( x+1\right)^{3} +1\right) =0

x ^{3} +3x ^{2} +3x+2=0 ???}\)

[silicium2002]

\(\displaystyle{ \left( x+1\right) \left( \left( x+1\right)^{3} +1\right) =0 \Rightarrow x = -1 \vee ( \left( x+1\right)^{3} +1\right) = 0

(x+1)^{3} +1\right) = 0 \Leftrightarrow (x+1)^{3} = -1 \Rightarrow x+1 = -1 \Rightarrow x = -2}\)

[xenompl]

ale jak to udowodnione że opuściłeś/aś ten nawias do 3 potęgi i nic się w środku nie zmieniło ?

[silicium2002]

spierwiastkowałem (pierwiastek trzeciego stopnia)

[xenompl]

chyba wyskoczę przez okno...

dzięki i pozdrawiam

[silicium2002]

proszę bardzo