miejsce zerowe wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ecooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 cze 2012, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Miechów
Podziękował: 2 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: ecooo »

Próbuje obliczyc miejsce zerowe funkcji i mi nie wychodzi. Oto ta funkcja
\(\displaystyle{ f(x)= x ^{6}-3x ^{4}+3x ^{2}-5}\)

Proszę bardzo o pomoc
m-2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 4 maja 2011, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: m-2 »

\(\displaystyle{ f(x)=(x^2-1)^3-4}\)
ecooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 cze 2012, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Miechów
Podziękował: 2 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: ecooo »

a tutaj nie wyjdą jakieś konkretne liczby tylko takie przekształcenie???
alik21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 maja 2012, o 20:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: alik21 »

poszukaj pierwiastków między liczbami 1,-1,5,-4 ( z twierdzenia o współczynniku całkowitym), a to wyżej przekształcenie to inna postać tego wielomianu a nie liczba
ecooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 cze 2012, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Miechów
Podziękował: 2 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: ecooo »

mógłby ktoś mi to rozwiązać?? Bardzo mi na tym zależy.
alik21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 30 maja 2012, o 20:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: alik21 »

tu chyba trzeba skorzystać z wzorów Cardano i miejsca zerowe wyjdą coś ponad 1,5 bodajże i ponad -1,5
ecooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 cze 2012, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Miechów
Podziękował: 2 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: ecooo »

a mógłbyś napisać te obliczenia?? Bo znalazłem taki program i coś takiego podobnego wyliczył mi co ty napisałeś.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ (x^2-1)^3-4=0}\)

\(\displaystyle{ x^2-1=\sqrt[3]{4}}\) i kończyć.
ecooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 10 cze 2012, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Miechów
Podziękował: 2 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: ecooo »

czyli to ma tak wyglądać ??
\(\displaystyle{ f(x)= x ^{6}-3x ^{4}+3x ^{2}-5}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x^2-1)^3-4}\)
\(\displaystyle{ (x^2-1)^3-4=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-1=\sqrt[3]{4}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}=1,4142+1}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}=2,4142}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt[2]{2,4142}}\)
\(\displaystyle{ x =1,5537 lub x= - 1,5537}\)
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

miejsce zerowe wielomianu

Post autor: Majeskas »

\(\displaystyle{ x^2=1+\sqrt[3]4}\)

\(\displaystyle{ x=\sqrt{1+\sqrt[3]4}\quad\vee\quad x=-\sqrt{1+\sqrt[3]4}}\)

\(\displaystyle{ x\approx 1{,}609\quad\vee\quad x\approx -1{,}609}\)
ODPOWIEDZ