równanie 3ego stopnia

dejvid9 · Post autor: **dejvid9** » 8 cze 2012, o 15:46

Witam,
Czy mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać równanie (?):

\(\displaystyle{ (4-x)(1-x)(3-x)-(4-x)-(3-x)=0}\)

Z góry dziękuję za pomoc

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 8 cze 2012, o 15:48

To równanie ma trzy pierwiastki rzeczywiste, bardzo paskudne - możesz wyznaczyć je korzystając ze wzorków Cardano

alik21 · Post autor: **alik21** » 9 cze 2012, o 10:06

wyłącz przed nawias powtarzające się czynniki i wyjdą Ci potem ładne pierwiastki ( powtarza Ci się 4-x oraz 3-x więc to przed nawias i reszta już z górki)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 9 cze 2012, o 10:15

Z czego ma wyciągnąć \(\displaystyle{ 4-x}\)? Z dwóch pierwszych wyciągnie, a z trzeciego już nie. Tak samo z \(\displaystyle{ 3-x}\). Tego równania nie rozwiążesz grupując wyrazy!

dexter90 · Post autor: **dexter90** » 9 cze 2012, o 11:31

Ugryź je numerycznie, a potem uprzednio korzystając z Tw. Sturma. Chyba, że musisz analitycznie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 cze 2012, o 15:46

lkowal25 pisze:Możesz takie równanie również wpisać na stronę
I zaraz pojawią się gotowe rozwiązania.

Wpisałam w okienko

Kod: Zaznacz cały

(4-x)(1-x)(3-x)-(4-x)-(3-x)=0

i mam komunikat:
Wprowadzone przez ciebie równanie jest nieprawidłowe!

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 cze 2012, o 01:09

Można pobawić się trygonometrią (wzór na sinus bądź cosinus kąta potrojonego)