Wyznacz wartość parametrów...

[dream]

Witam jeśli ktoś mógł by rozwiązać był bym bardzo wdzięczny chciał bym zobaczyć jak w ogóle to rozwiązać ponieważ nie chodziłem na te lekcje byłem w szpitalu niedługo mam sprawdzian a sytuacje mam nie za ciekawą ;|

1. Zadanie:

Dany jest wielomian: \(\displaystyle{ W(x)=3x^{3} + 2x^{2} - ax+b}\). Oblicz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ W(1)=4}\) i \(\displaystyle{ W(-2)=-26}\)

2. Zadanie:

Wyznacz wartości parametrów a i b, tak aby wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ P(x)}\) były równe jeżeli: a) \(\displaystyle{ W(x)=(3a-1)x^{3} +(2b-a)x^{2}+(a+b)x-4}\), \(\displaystyle{ P(x)=2x^{3} + 5x^{2} - x-4}\)

[dawid.barracuda]

Zad. 1:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4 = 3+2-a+b\\ -26 = -24 + 8 + 2a +b \end{cases}}\)

Zad. 2:
Musisz porównań współczynniki przy tych samych potęgach.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3a-1 = 2\\2b-a = 5\\a+b=-1 \end{array}}\)

Bo twierdzenie mówi: dwa wielomiany są równe gdy współczynniki przy tych samych wykładnikach są równe. Albo inaczej - dwa wielomiany są równe kiedy są takie same

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ 1) \ \begin{cases} W(1)=3+2-a+b=4 \\ W(-2)=3 \cdot (-8)+2 \cdot 4+2a+b=-26 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a-b=1 \\ 2a+b=-10 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=-3 \\ b=-4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2) \ W(x)=P(x) \Leftrightarrow (3a-1)x^{3} +(2b-a)x^{2}+(a+b)x-4=2x^{3} + 5x^{2} - x-4 \Leftrightarrow \begin{cases} 3a-1=2 \\ 2b-a=5 \\ a+b=-1 \\ -4=-4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=1 \\ b=3 \\ b=-2 \end{cases}}\)
Pojawiła się sprzeczność, na pewno dobrze przepisałeś przykład?

[dream]

Tak dobrze przepisałem. Dzięki chłopaki bardzo mi pomogliście !