Rozkład wielomianów na czynniki

siwymilek · Post autor: **siwymilek** » 28 maja 2012, o 20:34

Proszę, aby ktoś mi wytłumaczył jak rozwiązać poniższe przykłady.
Łatwiejsze rozumiem, ale tych niestety nie.

\(\displaystyle{ a) W(x) = 5(x^2-4)-(x-2)^2

b) W(x) = 7x(4x^2+4x+1)-(4x^2-1)

c) W(x) = x(9-x^2)-(x+3)^2}\)

leapi · Post autor: **leapi** » 28 maja 2012, o 20:41

te bazują na sprawność z posługiwania się wzorami skróconego mnożenia. Rozpisać cześć?

siwymilek · Post autor: **siwymilek** » 28 maja 2012, o 20:45

Tak, proszę

tzn. rozpisałem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ a) 5(x-2)(x+2)-(x^2-4x+4)}\)
i co teraz?

leapi · Post autor: **leapi** » 28 maja 2012, o 20:50

nie radze.
\(\displaystyle{ 5(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)}\)

wyciągasz \(\displaystyle{ x-2}\) przed nawias

\(\displaystyle{ (x-2)(5(x+2)-(x-2))=(x-2)(5x+10-x+2)=(x-2)(4x+12)}\)

siwymilek · Post autor: **siwymilek** » 28 maja 2012, o 20:53

w odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ W(x)=4(x-2)(x+3)}\)

leapi · Post autor: **leapi** » 28 maja 2012, o 20:56

a dla ciebie to inny wynik??

siwymilek · Post autor: **siwymilek** » 28 maja 2012, o 20:58

Faktycznie, to jest to samo.

leapi · Post autor: **leapi** » 28 maja 2012, o 21:03

b) \(\displaystyle{ 7x(2x+1)(2x+1)-(2x+1)(2x-1)}\)

wyciągasz \(\displaystyle{ 2x+1}\) przed nawias, w drugim nawiasie wychodzi trójmian kwadratowy to przez postać iloczynową

-- 28 maja 2012, o 21:21 --

Udało się doliczyć?-- 28 maja 2012, o 21:30 --rozpisać część?