Rozkład wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 15 gru 2011, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: M-ce
- Podziękował: 6 razy
Rozkład wielomianu
Dlaczego każdy wielomian rzeczywisty jednej zmiennej można rozłożyć na iloczyn wielomianów rzeczywistych co najwyżej drugiego stopnia? (Jak tego dowieść)?
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Rozkład wielomianu
Ja znam taki dowód: w dziedzinie liczb zespolonych wielomian stopnia \(\displaystyle{ n}\) ma \(\displaystyle{ n}\) pierwiastków. Gdy współczynniki wielomianu są rzeczywiste, pierwiastki zespolone są parami sprzężone i po wymnożeniu odpowiadających takiej parze czynników w rozkładzie wielomianu dostajemy wielomian kwadratowy nierozkładalny o współczynnikach rzeczywistych.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 15 gru 2011, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: M-ce
- Podziękował: 6 razy