Nierówność wielomianowa.
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Nierówność wielomianowa.
\(\displaystyle{ |x+1|^2=(x+1)^2}\)
Teraz rozważamy dwa przypadki:
\(\displaystyle{ x \in (-\infty;-1) \\
-(x+1)^2(x-4)\geqslant 0 \\
x \in (-\infty;-4>\\
\\
x (-1;\infty) \\
(x+1)^2(x-2) qslant 0 \\
x }\)
Teraz rozważamy dwa przypadki:
\(\displaystyle{ x \in (-\infty;-1) \\
-(x+1)^2(x-4)\geqslant 0 \\
x \in (-\infty;-4>\\
\\
x (-1;\infty) \\
(x+1)^2(x-2) qslant 0 \\
x }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Nierówność wielomianowa.
A w moim zbiorze zadań (w odpowiedziach) wynik to: \(\displaystyle{ x\epsilon(-\infty,-4>\cup{-1}\cup}\)
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Nierówność wielomianowa.
i dobrze wychodzi:
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}(|x+1|-3)\geq 0\\
\\
1^{\circ}:\; x\geq -1\\
(x+1)^{2}(x-2)\geq 0\\
x\in \{-1\}\cup \cup \{-1\}\cup }\)
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}(|x+1|-3)\geq 0\\
\\
1^{\circ}:\; x\geq -1\\
(x+1)^{2}(x-2)\geq 0\\
x\in \{-1\}\cup \cup \{-1\}\cup }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Nierówność wielomianowa.
No rzeczywiście zapomniałem, że w drugim przypadku x może by także równy 1.