rozkładanie wielomianu na czynniki

Gosia94 · Post autor: **Gosia94** » 15 maja 2012, o 15:15

Witam ,mógłby mi ktoś powiedzieć,jak zrobić takie przykładowe zadanka?:
1 \(\displaystyle{ 64x ^{10}+x ^{7}=}\)
2 \(\displaystyle{ 2x ^{5}+5x ^{4}+8x ^{3}+20x ^{2}=}\)

major37 · Post autor: **major37** » 15 maja 2012, o 15:22

To drugie tak \(\displaystyle{ x ^{2} (2x ^{3}+5x ^{2}+8x+20)}\). Rozłóż na czynniki wielomian trzeciego stopnia. Podpowiedź jednym z pierwiastków wielomianu 3 stopnia jest \(\displaystyle{ - \frac{5}{2}}\).

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 15 maja 2012, o 15:23

1. Wyłącz poza nawias \(\displaystyle{ x^7}\), potem zauważ, że \(\displaystyle{ 64=4^3}\) i zastosuj wzór na sumę sześcianów.

2. Wyłącz wspólny czynnik z pierwszego i drugiego składnika, a następnie z trzeciego i czwartego. (Ewentualnie z pierwszego i trzeciego oraz z drugiego i czwartego.)

major37 · Post autor: **major37** » 15 maja 2012, o 15:24

A co do pierwszego to \(\displaystyle{ x ^{7} \left[(4x) ^{3} +1 \right]}\) i wzór skróconego mnożenia rozpisać

-- 15 maja 2012, o 15:25 --

Sory lukasz w tym samy czasie odpisał

Gosia94 · Post autor: **Gosia94** » 15 maja 2012, o 15:42

ok,dzięki za pomoc