Wielomiany, rozwiąż równanie.
\(\displaystyle{ 2x^{3}}\)\(\displaystyle{ -5x^{2}+8x=20}\)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-5x^{2}+8-20 \le 0}\)
Rozkład na czynnki pierwsze
\(\displaystyle{ u(x)=x^{3}-3x^{2}+4x-12}\)
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
- zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
w pierwszym wyłącz \(\displaystyle{ x}\) i zostanie ci trojmian kwadratowy.
W drugim widać, ze \(\displaystyle{ x_0=3}\) jest pierwiastkiem.
W drugim widać, ze \(\displaystyle{ x_0=3}\) jest pierwiastkiem.
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
Można prosić o jakieś wyjaśnienie, ponieważ nie byłem obecny na tych lekcjach i nie rozumię tego.
- zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
\(\displaystyle{ x^3-3x^2+4x-12=(x-3)(x^2+4)}\)
wiedzac, ze 3 jest pierwiastkiem podzielilem wielomian.
W pierwszym jdnak tzreba podobnie zrobic; na poczatku tej 20 nie zauwazylem.
wiedzac, ze 3 jest pierwiastkiem podzielilem wielomian.
W pierwszym jdnak tzreba podobnie zrobic; na poczatku tej 20 nie zauwazylem.
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^{2}+8x=20\\
2x^3-5x^{2}+8x-20=0\\
2x^3+8x-5x^{2}-20=0\\
2x \left( x^2+4 \right) -5 \left( x^2+4 \right) =0\\
\left( x^2+4 \right) \left( 2x-5 \right) =0\\
\left( x^2+4 \right) \left( x- \frac{5}{2} \right) =0}\)
odp:
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^{2}+8x-20=0 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}}\)
2x^3-5x^{2}+8x-20=0\\
2x^3+8x-5x^{2}-20=0\\
2x \left( x^2+4 \right) -5 \left( x^2+4 \right) =0\\
\left( x^2+4 \right) \left( 2x-5 \right) =0\\
\left( x^2+4 \right) \left( x- \frac{5}{2} \right) =0}\)
odp:
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^{2}+8x-20=0 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 13 maja 2012, o 13:03 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
Dzięki wszystkim. Jeszcze Denatlu jakbyś mógł wyjaśnić skąd się wzięły dwie ostatnie linie od tego
\(\displaystyle{ (x^{2}+4)(2x-5)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+4)(2x-5)=0}\)
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Rozwiąż nierówność i rozkład na czynniki
\(\displaystyle{ ab+bc=}\)\(\displaystyle{ b(a+c)}\)
Wyciągasz wspólny czynnik przed nawias, tam jest to \(\displaystyle{ (x^2+4)}\).
\(\displaystyle{ 2x-5=0/:2}\)
\(\displaystyle{ x- \frac{5}{2} =0}\)
I wstawiasz w miejsce tego nawiasu, skąd to zostało wyciągnięte.
Wyciągasz wspólny czynnik przed nawias, tam jest to \(\displaystyle{ (x^2+4)}\).
\(\displaystyle{ 2x-5=0/:2}\)
\(\displaystyle{ x- \frac{5}{2} =0}\)
I wstawiasz w miejsce tego nawiasu, skąd to zostało wyciągnięte.