\(\displaystyle{ a_{1} = (n-1)}\)
\(\displaystyle{ a_{2} = (n-1)(1+(n-1))}\)
\(\displaystyle{ a_{3} = (n-1)(1+(n-1)^{2})}\)
\(\displaystyle{ a_{4} = (n-1)(1+(n-1)(1+(n-2)^{2}))}\)
\(\displaystyle{ a_{5} = (n-1)(1+(n-1)(1+(n-2)(1+(n-3)^{2})))}\)
\(\displaystyle{ a_{6} = (n-1)(1+(n-1)(1+(n-2)(1+(n-3)(1+(n-4)^{2}))))}\)
...
\(\displaystyle{ a_{n} = ?}\)
Właśnie... Jak zapisać wyraz ogólny? Może być rekurencyjnie (bo nawet do tego ciężko mi dojść), ale najlepiej wzorem.
Wyraz ogólny ciągu.
Wyraz ogólny ciągu.
Wylicz kilka wyrazów tego ciągu, mniej więcej 10, a następnie wprowadź je do encyklpoedii ciągów Sloane'a. Znajdziesz w Google.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 15 paź 2010, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konin
- Podziękował: 1 raz
Wyraz ogólny ciągu.
Okej, mam - A036918. Swoją drogą, liczba Eulera to ostatnie, czego bym się spodziewał przy liczeniu krawędzi w drzewie
Przy okazji liczenia: rekurencyjnie sekwencja będzie równa
\(\displaystyle{ a _{n} = \left( n-1\right) \left( a _{n-1}+ \frac{a _{n-1} }{n-2}+1 \right)}\) dla \(\displaystyle{ a _{1}=0, a _{2}=2}\).
Problem z głowy, w każdym razie.
Przy okazji liczenia: rekurencyjnie sekwencja będzie równa
\(\displaystyle{ a _{n} = \left( n-1\right) \left( a _{n-1}+ \frac{a _{n-1} }{n-2}+1 \right)}\) dla \(\displaystyle{ a _{1}=0, a _{2}=2}\).
Problem z głowy, w każdym razie.