Rozłożenie na czynniki wielomianu

[sennheiser123]

Po rozłożeniu na czynniki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{6} - 16x^{3} + 64}\) otrzymamy:

A \(\displaystyle{ W(x) = ( x^{2} -4)^{3}}\) B \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)^{2}( x^{2} + 2x + 4 )^{2}}\)

Liczę deltę wychodzi 0. liczę x wychodzi 8.
Mi wychodzi: \(\displaystyle{ (x-4 )^{2} (x+4 )^{2} = 0}\)

Gdzie mam błąd?

[macik1423]

Deltę liczy się jak mamy trójmian kwadratowy. Aby z tego co mamy zrobić właśnie trójmian należy podstawić: \(\displaystyle{ t=x^{3}}\). Wtedy wychodzi \(\displaystyle{ t_{0}=8}\).
\(\displaystyle{ x^{6}-16x^{3}+64=t^{2}-16t+64=(t-8)^{2}=(x^{3}-8)^2}\)