pierwiastki równania

banel · Post autor: **banel** » 26 kwie 2012, o 14:35

hej,
jak znaleźć pierwiastki poniższego równania?

\(\displaystyle{ x^3-49,75x+11,25=0}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 kwie 2012, o 15:57

Numerycznie najlepiej

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 26 kwie 2012, o 19:24

Podstaw \(\displaystyle{ x=u+v}\)
a powinnaś otrzymać równanie które łatwo
przekształcisz w układ równań przypominający wzory Viete'a trójmianu kwadratowego
A ten wyżej to nawet nie sprawdzał wymiernych pierwiastków

marines27 · Post autor: **marines27** » 26 kwie 2012, o 19:45

Spróbuj w ten sposób : ... dsumowanie

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 26 kwie 2012, o 20:01

Tutaj przyda się trochę trygonometrią pobawić Zaprezentowane przeze mnie
podstawienie powinno doprowadzić do równania kwadratowego
o pierwiastkach zespolonych i wtedy albo korzystamy ze wzorku de Moivre i otrzymujemy cosinusa
albo próbujemy wyjściowe równanie skojarzyć ze wzorkiem na cosinus lub sinus kąta potrojonego