podzielność wielomianu (parametr)

[marta8]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-x^{3}+3x^{2}+mx+2}\) zmiennej x, gdzie \(\displaystyle{ m\in R}\)Wyznacz wszystekie m dla których wielomian W(x) jest podzielny przez \(\displaystyle{ Q(x)=x^{2}-x+1}\)

[*Kasia]

\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-x+1)x^2+(2x^2+mx+2)}\)
Czyli \(\displaystyle{ 2x^2+mx+2}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^2-x+1}\).
Zatem \(\displaystyle{ m=-2}\)