Rozwiąż równanie.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

Nie wiem jak rozwiązać to ten układ ... Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{3}-x+y=0\\y^{3}+x-y=0\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2012, o 13:58 przez mati1717, łącznie zmieniany 2 razy.
dexter90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 391
Rejestracja: 11 lis 2011, o 09:48
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 32 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: dexter90 »

Analitycznie: Wyznacz x z pierwszego.
Numerycznie: Metoda Newtona dla układów równań nieliniowych.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: Jan Kraszewski »

A ja bym dodał oba równania stronami.

JK
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

Ups... źle przepisałem równania. Poprawiłem już.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: Jan Kraszewski »

Tym bardziej dodałbym stronami.

JK
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

Dodałem i wychodzi mi, że : \(\displaystyle{ x^{3}=-y^{3}}\) Do czego teraz podstawić to ??
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: Jan Kraszewski »

Po co podstawiać? Wyciągnij trzeci pierwiastek obustronnie.

JK
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

No i wyjdzie \(\displaystyle{ x=-y}\) Ale co dalej nie wiem...
Awatar użytkownika
Hausa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 448
Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szastarka
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 50 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: Hausa »

podstaw \(\displaystyle{ -y}\) za \(\displaystyle{ x}\) do pierwszego równania.-- poniedziałek, 16 kwietnia 2012, 17:56 --Albo \(\displaystyle{ -x}\) zamiast \(\displaystyle{ y}\), wygodniej
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

Wyszło mi \(\displaystyle{ x=0\ i\ y=0}\) dobrze ??
chuckstermajster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 23 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: chuckstermajster »

Dobrze, ale zgubiłeś jeszcze dwa rozwiązania.-- 16 kwi 2012, o 18:03 --Bo w sumie 3 pary liczb spełniają równanie - Ty podałeś tylko jedno z trzech rozwiązań.
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

To będzie dla \(\displaystyle{ y=\sqrt[3]{2y}}\)?
chuckstermajster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 23 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: chuckstermajster »

Nie.

\(\displaystyle{ -y^3 + 2y = 0}\)

\(\displaystyle{ y(2-y^2) = 0...}\)

Dalej zastosować wzór na różnicę kwadratów i zastanowić się kiedy zeruje się iloczyn.
mati1717
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Rozwiąż równanie.

Post autor: mati1717 »

Dziękuje uprzejmie
ODPOWIEDZ