\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
Przemnożenie nawiasów nic nie daje mi, poonieważ nie ma on pierwiastków całkowitych. Próbowałem wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ (x^{2}+2x)}\), jednak też nie przyniosło to reultatów, na które liczyłem. Potem spróbowałem ze wzoru skórconego mnożenia \(\displaystyle{ (a^{2}-b^{2})=(a-b)(a+b)}\), ale też ostatecznie nie doprowadziłem do podstaci iloczynowej. Pomoże ktoś?
Rozłóż na czynniki wielomian W(x)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Rozłóż na czynniki wielomian W(x)
Jeśli - jak przypuszczam - chodziło o wielomian:jezarek pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
to zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ x^2+2x=t}\) i rozłożenia trójmianu od \(\displaystyle{ t}\) na czynniki.
A jeśli treść jest dobra, to Twój wielomian jest po prostu trójmianem kwadratowym.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 1017
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 167 razy
- Pomógł: 152 razy
Rozłóż na czynniki wielomian W(x)
O ten wielomian chodziło mi. Poprawiłem już błąd w treści. Dziękuję za pomocQń pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 23:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sulejówek
- Pomógł: 8 razy
Rozłóż na czynniki wielomian W(x)
Podstawiamy: \(\displaystyle{ x ^{2}+2x=t \Rightarrow t ^{2}+4t-12=(t+6)(t-2)=(x ^{2}+2x+6)(x ^{2}+2x-2)=(x ^{2}+2x+6)(x+1+ \sqrt{3})(x+1- \sqrt{3})}\)
USUNIĘTO LINK
USUNIĘTO LINK
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2012, o 21:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.