Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 167 razy
Pomógł: 152 razy

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

Post autor: squared »

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)

Przemnożenie nawiasów nic nie daje mi, poonieważ nie ma on pierwiastków całkowitych. Próbowałem wyciągnąć przed nawias \(\displaystyle{ (x^{2}+2x)}\), jednak też nie przyniosło to reultatów, na które liczyłem. Potem spróbowałem ze wzoru skórconego mnożenia \(\displaystyle{ (a^{2}-b^{2})=(a-b)(a+b)}\), ale też ostatecznie nie doprowadziłem do podstaci iloczynowej. Pomoże ktoś?
Ostatnio zmieniony 12 kwie 2012, o 20:32 przez squared, łącznie zmieniany 2 razy.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

Post autor: »

jezarek pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
Jeśli - jak przypuszczam - chodziło o wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
to zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ x^2+2x=t}\) i rozłożenia trójmianu od \(\displaystyle{ t}\) na czynniki.

A jeśli treść jest dobra, to Twój wielomian jest po prostu trójmianem kwadratowym.

Q.
squared
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1017
Rejestracja: 21 mar 2009, o 11:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 167 razy
Pomógł: 152 razy

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

Post autor: squared »

Qń pisze:\(\displaystyle{ W(x)=(x^2+2x)^{2}+4(x^{2}+2x)-12}\)
O ten wielomian chodziło mi. Poprawiłem już błąd w treści. Dziękuję za pomoc
achsinus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 8 kwie 2012, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sulejówek
Pomógł: 8 razy

Rozłóż na czynniki wielomian W(x)

Post autor: achsinus »

Podstawiamy: \(\displaystyle{ x ^{2}+2x=t \Rightarrow t ^{2}+4t-12=(t+6)(t-2)=(x ^{2}+2x+6)(x ^{2}+2x-2)=(x ^{2}+2x+6)(x+1+ \sqrt{3})(x+1- \sqrt{3})}\)

USUNIĘTO LINK
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2012, o 21:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ