ciąg geometryczny z pierwiastków równań

[misio_klb]

Liczby \(\displaystyle{ a , b}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2} + 8x + s = 0}\) , a liczby \(\displaystyle{ c ,d}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2} + 72x + t = 0}\). Ciąg \(\displaystyle{ (a, b, c , d)}\) jest malejącym ciągiem geometrycznym. Oblicz \(\displaystyle{ s \ i \ t.}\)

[piasek101]

Może tak :

\(\displaystyle{ (x-a)(x-aq)=x^2+8x+s}\) oraz \(\displaystyle{ (x-aq^2)(x-aq^3)=x^2+72x+t}\)

[misio_klb]

Dzięki , wszystko sie zgadza teraz. \(\displaystyle{ s = 12 , \ t = 972}\) .

[denatlu]

czym tutaj jest \(\displaystyle{ q}\) i dlaczego?

[piasek101]

Ilorazem ciągu. Dlaczego - bo tak.