Witam, pomógłby mi ktoś rozwiązać te zadania przy okazji tłumacząc jak je wykonać?
1. Znajdź współczynniki a i b wielomianu danego wzorem \(\displaystyle{ W(x)=ax^{3}+4x^{2} -3x+b}\), jeśli \(\displaystyle{ W(1)=0}\) i \(\displaystyle{ W(-2)=3}\).
2. Wyznacz taką wartość współczynnika m, aby liczba 5 była pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+mx^{2}+3x+10}\).
3. Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ 4x^{3}-x^{2}+12x-3=0}\).
4. Dany jest punkt \(\displaystyle{ A=(2,-3)}\). Znajdź obraz punktu A w:
a) symetrii względem osi OX,
b) symetrii względem osi OY,
c) symetrii względem punktu \(\displaystyle{ S=(3,6)}\)
6. Znajdź równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A=(2,5)}\) i \(\displaystyle{ B(10,-1)}\)
7. Zbadaj wzajemne położenie prostej i okręgu o równaniach: \(\displaystyle{ x+2y-8=0}\) i \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+y^{2}=5}\)
8. W ciągu arytmetycznym dane są \(\displaystyle{ a_{3}=7}\) i \(\displaystyle{ a_{6}=16}\).
a) Oblicz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego.
b) Napisz wzór ogólny tego ciągu.
c) Oblicz \(\displaystyle{ S_{10}}\) .
Zadania na fukncje, ciągi itp
-
koziolekk4
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 4 kwie 2012, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ostrowiec
Zadania na fukncje, ciągi itp
Ostatnio zmieniony 4 kwie 2012, o 18:55 przez Frey, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Zadania na fukncje, ciągi itp
1) Układ równań.
2) Za x, wstawiasz 5 i przyrównujesz do 0.
3) Przekształcasz: \(\displaystyle{ x^2(4x-1)-3(-4x+1)=0}\) i rozwiązujesz.
6) Szukasz środek średnicy ( czyli punkt środkowy tej prostej ), to będzie twój środek okręgu. Połowa tego odcinka jest natomiast promień i wtedy wzór na okrąg o danym środku i promieniu.
8) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+2r=a_{3} \\ a_{1}+5r=a_{6} \end{cases}}\)
Z tego układu dostaniesz \(\displaystyle{ a_{1}}\) oraz różnicę - r.
Wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego znajdziesz tutaj, albo na wikipedii ( zadanie 7 ).
A o położeniu prostej i okręgów poczytaj na googlach.
Pozdrawiam
2) Za x, wstawiasz 5 i przyrównujesz do 0.
3) Przekształcasz: \(\displaystyle{ x^2(4x-1)-3(-4x+1)=0}\) i rozwiązujesz.
6) Szukasz środek średnicy ( czyli punkt środkowy tej prostej ), to będzie twój środek okręgu. Połowa tego odcinka jest natomiast promień i wtedy wzór na okrąg o danym środku i promieniu.
8) \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+2r=a_{3} \\ a_{1}+5r=a_{6} \end{cases}}\)
Z tego układu dostaniesz \(\displaystyle{ a_{1}}\) oraz różnicę - r.
Wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego znajdziesz tutaj, albo na wikipedii ( zadanie 7 ).
A o położeniu prostej i okręgów poczytaj na googlach.
Pozdrawiam
-
koziolekk4
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 4 kwie 2012, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ostrowiec
Zadania na fukncje, ciągi itp
Tylko jak to dalej liczyć, jakie wzory i jak podstawiać? Z matematyki jestem laikiem. Dodam tylko, że ostatnio z matematyka miałem doczynienia jakieś 4 lata temu w szkole
Zadania na fukncje, ciągi itp
Lecimy po kolei. W pierwszym zadaniu musisz rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=-1 \\ -8a+b=-22 \end{cases}}\)
W zadaniu drugim proste równanie:
\(\displaystyle{ 125+25m+25=0}\)
Wyznacz m.
Pozdrawiam i służę pomocą.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=-1 \\ -8a+b=-22 \end{cases}}\)
W zadaniu drugim proste równanie:
\(\displaystyle{ 125+25m+25=0}\)
Wyznacz m.
Pozdrawiam i służę pomocą.
-
koziolekk4
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 4 kwie 2012, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ostrowiec