Mam układ
\(\displaystyle{ 4x ^{3}-4x+4y=0}\)
\(\displaystyle{ 4y ^{3}+4x-4y=0}\)
Rozwiazania ktore powinny wyjsc to \(\displaystyle{ (0,0)}\),\(\displaystyle{ ( \sqrt{2},- \sqrt{2}),(- \sqrt{2}, \sqrt{2})}\)
Jak to rozwiazac? Przy zwyklej redukcji wychodzi tylko punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\)
układ rownan z 2 niewiadomymi 3 stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
układ rownan z 2 niewiadomymi 3 stopnia
Nie wiem co masz na myśli pisząc "zwykła redukcja", ale dodanie stronami obu równań daje nam \(\displaystyle{ y=-x}\), a wstawienie tego do pierwszego równania daje nam: \(\displaystyle{ x^3-2x=0}\), co już łatwo rozwiązać.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 14 kwie 2010, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 6 razy
układ rownan z 2 niewiadomymi 3 stopnia
zwykla redukcja czyli tak jak w ukladzie \(\displaystyle{ -4x}\) i \(\displaystyle{ 4x}\) sie zniosa tak samo jak \(\displaystyle{ 4y}\) i \(\displaystyle{ -4y}\).
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2012, o 12:13 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
układ rownan z 2 niewiadomymi 3 stopnia
Tak, po dodaniu stronami te wyrażenia się zredukują i zostanie \(\displaystyle{ x^3+y^3=0}\), skąd można wywnioskować, że \(\displaystyle{ y=-x}\).milar1 pisze:zwykla redukcja czyli tak jak w ukladzie \(\displaystyle{ -4x}\) i \(\displaystyle{ 4x}\) sie zniosa tak samo jak \(\displaystyle{ 4y}\) i \(\displaystyle{ -4y}\).
Q.