Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego

[damianexson]

Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ w(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x -1}\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potegach są równe jeden. Próbowałem rozbić na pierwiastki , ale się nie da. Czy jedynym rozwiazaniem jest zgadywanie w sensie \(\displaystyle{ (x^2 + ?x + ?)(x^2 +?x + ?)}\)
Z góry dzięki za odpowiedz i pozdrawiam

[Mruczek]

\(\displaystyle{ x^{4} -2 x^{3} -3 x^{2}+4x-1=x ^{4} -2x ^{3}+x ^{2} -4x ^{2} +4x-1=(x ^{4} -2x ^{3}+x ^{2})-(4x ^{2} -4x+1)=...}\)

[damianexson]

Dalej nie czaje -> jak ma mnie to doprowadzić do postaci iloczynowej 2 wielomianow stopnia 2

A jednak czaje, thx

[Mruczek]

Masz dwa nawiasy - dla każdego z nich zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch liczb. Potem zastosuj wzór na różnicę kwadratów dwóch liczb.