Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ w(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x -1}\) w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potegach są równe jeden. Próbowałem rozbić na pierwiastki , ale się nie da. Czy jedynym rozwiazaniem jest zgadywanie w sensie \(\displaystyle{ (x^2 + ?x + ?)(x^2 +?x + ?)}\)
Z góry dzięki za odpowiedz i pozdrawiam
Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 28 sty 2010, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdziestam
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2012, o 12:46 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego
\(\displaystyle{ x^{4} -2 x^{3} -3 x^{2}+4x-1=x ^{4} -2x ^{3}+x ^{2} -4x ^{2} +4x-1=(x ^{4} -2x ^{3}+x ^{2})-(4x ^{2} -4x+1)=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 28 sty 2010, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdziestam
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego
Dalej nie czaje -> jak ma mnie to doprowadzić do postaci iloczynowej 2 wielomianow stopnia 2
A jednak czaje, thx
A jednak czaje, thx
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Rozbij wielomian czwartego stopnia na 2 drugiego
Masz dwa nawiasy - dla każdego z nich zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch liczb. Potem zastosuj wzór na różnicę kwadratów dwóch liczb.