Jaką postac może miec wielomian po rozłożeniu na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kajak77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 2 kwie 2012, o 17:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sochaczew

Jaką postac może miec wielomian po rozłożeniu na czynniki

Post autor: kajak77 »

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= -4x^{4} + 26x^{3} - 12x^{2}}\)

Po rozłożeniu na czynniki ma postać:
-
\(\displaystyle{ -2x^{2} (x-6)(2x-1)}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu krok po kroku jak doszło to tej postaci.
Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2012, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Ptrk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 27 sty 2012, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Proszowice
Pomógł: 2 razy

Jaką postac może miec wielomian po rozłożeniu na czynniki

Post autor: Ptrk »

\(\displaystyle{ -4x^{4}+26x^{3}-12x^{2} = -2x^{2}(2x^{2} - 13x + 6)}\)
Wyliczamy miejsca zerowe wyrażenia \(\displaystyle{ 2x^{2} - 13x + 6}\) i sprowadzamy do postaci iloczynowej.
\(\displaystyle{ 2x^{2} - 13x + 6 = 2(x-6)(x-\frac{1}{2} ) = (x-6)(2x-1)}\)
czyli wychodzi:
\(\displaystyle{ -2x^{2}(x-6)(2x-1)}\)
kajak77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 2 kwie 2012, o 17:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: sochaczew

Jaką postac może miec wielomian po rozłożeniu na czynniki

Post autor: kajak77 »

Dzięki wielkie!
ODPOWIEDZ