Znajdz liczby Należace do zbioru

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

Znajdz liczby Należace do zbioru

Post autor: WichuRka20 » 19 lut 2007, o 13:36

MOze to ktos rozgryźć ......z góry dziekuje

1.
a) Znajdź wszystkie liczby należące do zbioru A= { xER: \(\displaystyle{ 24x^{3}-2x^{2} -5x+1=0}\)} jesli wiesz, zeliczba (-12) należy do tego zbioru

b) Znajdź wszystkie liczby naturalne należące do zbioru B={xER: \(\displaystyle{ 24x^{3}-2x^{2} -5x+1>0}\)}
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Znajdz liczby Należace do zbioru

Post autor: ariadna » 19 lut 2007, o 14:15

1)
a) skorzystaj ze schemtau Hornera, skoro wiesz, że pierwiastkiem tego równania wielomnianowego jest \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
Dojdziesz do postaci:
\(\displaystyle{ 24x^{3}-2x^{2}-5x+1=0}\)
\(\displaystyle{ (x+\frac{1}{2})(24x^{2}-14x+2)=0}\)
\(\displaystyle{ 24(x+\frac{1}{2})(x-\frac{1}{3})(x-\frac{1}{4})=0}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{3} x=\frac{1}{4}}\)
b)
wystarczy że naszkicujesz wykresik tego wielomianu, miejsca zerowe już masz znalezione i gotowe

WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

Znajdz liczby Należace do zbioru

Post autor: WichuRka20 » 19 lut 2007, o 14:16

Dziekuje bardzooo bardzoo

ODPOWIEDZ