RóWaNIa I NIeróWności

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: WichuRka20 » 19 lut 2007, o 13:24

Prosze o Pomoc w Rozwiazaniu tych przykładów......

1) \(\displaystyle{ 3x^{4}-10x^{2}+10x-3=0}\)
2) \(\displaystyle{ 12x^{4}+7x^{3}+7x-12=0}\)
3) \(\displaystyle{ x^{3}+4x^{2}+9x+6=0}\)
4) \(\displaystyle{ x^{3}-9x^{2}+26x-24=0}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{3}{2}x^{3}+x^{2}+x^{2}-\frac{1}{2}=0}\)
6) \(\displaystyle{ 2x^{4}-13x^{3}-13x^{2}+24x=0}\)
7) \(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-12=0}\)

8) \(\displaystyle{ (x+1)^{2}(x-4)(x+2)\geqslant0}\)
9) \(\displaystyle{ (x-2)^{3}(x+3)^{2}(2x-1)>0}\)
10) \(\displaystyle{ (x^{2}-x-6)(x^{2}-4)0}\)
13) \(\displaystyle{ 2x^{3}-7x^{2}-2x+7\leqslant0}\)
14) \(\displaystyle{ -2x^{3}-5x^{2}+18x+45>0}\)
15) \(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-14x+240}\)
17) \(\displaystyle{ x^{6}-26x^{3}-27\geqslant0}\)
18) \(\displaystyle{ 3x^{5}-2x^{4}+3x-2>0}\)
19) \(\displaystyle{ 5x^{5}+4x^{4}-5x-4}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: Lady Tilly » 19 lut 2007, o 13:35

3) x=-1
7) x=-2 lub x=2

grzegorz87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Gory
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 53 razy

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: grzegorz87 » 19 lut 2007, o 13:44

8) pierwiastki to: x=-1 (2kr.) ,x=4,x=2 . Stopień wielomianu 4, fala z góry przy -1 się odbija, przy
2 i 4 przechodzi.
9)Stopień wielomianu 6, fala z góry. (pamiętaj, że przy parzystych krotnościach pierwiastków wykres sie odbija, a przy nieparzystych przechodzi )
10) po policzeniu delty
(x-3)(x+2)(x-2)(x+2), czyli \(\displaystyle{ (x-3)(x+2)^{2}(x-2)}\)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: ariadna » 19 lut 2007, o 13:48

2)
\(\displaystyle{ 12x^{4}+7x^{3}+7x-12=0}\)
\(\displaystyle{ 12(x^{4}-1)+7x(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 12(x^{2}+1)(x^{2}-1)+7x(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)[12(x^{2}-1)+7x]=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(12x^{2}+7x-12)=0}\)
\(\displaystyle{ 12(x^{2}+1)(x-\frac{3}{4})(x+\frac{4}{3})=0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{3}{4} x=-\frac{4}{3}}\)

grzegorz87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Gory
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 53 razy

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: grzegorz87 » 19 lut 2007, o 13:50

11)\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(X^{2}-4x+4)(x^{2}-6x+8)\leqslant0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x-2)^{2})(x-5)(x-1) \leqslant0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^{3}(x+2)(x-1)(x+5)\leqslant0}\)

12)\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(3x^{2}-5x+2)(9-x^{2})>0 \\
(x^{2}+1)(3x^{2}-3x-2x+2)(9-x^{2})>0 \\
(x^{2}+1)[(3x(x-1)-2(x-1)](9-x^{2})>0 \\
(x^{2}+1)(3x-2)(x-1)(x-3)(x+3)>0}\)
Ostatnio zmieniony 19 lut 2007, o 14:30 przez grzegorz87, łącznie zmieniany 1 raz.

WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

RóWaNIa I NIeróWności

Post autor: WichuRka20 » 19 lut 2007, o 13:54

dziekuje wszystkim za tak szybką pomoc ..

ODPOWIEDZ