równania wielomianowe

[mart91]

zostały mi dwa, których nie moge rozwiązać:
1) \(\displaystyle{ x ^{5}-6x ^{4}-40x ^{3} =0}\)

2) \(\displaystyle{ 12x ^{6} -3x ^{2} =0}\)

\(\displaystyle{ 2x ^{2} \left( 4x ^{3} -1\right) =0}\)

próbuje, ale nie pamietam jak to sie rozwiazywało:(

[zidan3]

z pierwszego wylacz \(\displaystyle{ x^3}\) zostanie ci jakies rownanie kwadratowe do rozwiazania
tak samo w drugim, tylko ze wylacz \(\displaystyle{ 3x^2}\) i pozniej wzory skroconego mnozenia
analogicznie ostatnie.

[mart91]

z pierwszego wylacz \(\displaystyle{ x^3}\) zostanie ci jakies rownanie kwadratowe do rozwiazania
tak samo w drugim, tylko ze wylacz \(\displaystyle{ 3x^2}\) i pozniej wzory skroconego mnozenia
analogicznie ostatnie.

OK, wiec w pierwszym:
\(\displaystyle{ x^{5} -6x^{4} -10x^{3} =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} \left( x^{2} -6x-10 \right) =0}\)
delta=76
więc pierwiastek z delty \(\displaystyle{ \sqrt{76}}\)

i rozwiązania \(\displaystyle{ x _{1} =0}\), i wyliczyć z delty \(\displaystyle{ x _{2} , x _{3}}\)?

a przykład drugi:
\(\displaystyle{ 12x ^{6} -3x ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \left( 4x ^{4} -1\right) =0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \left( 2x ^{2} -1\right) \left( 2x ^{2}+2 \right)=0}\)

tak?:) i co dalej?

[snd0cff]

1.tak, \(\displaystyle{ \sqrt{76} =2 \sqrt{19}}\)

2.przyrównujesz te składniki do \(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2}-1=0}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2}+1=0}\)
i liczysz

[anna_]

OK, wiec w pierwszym:
\(\displaystyle{ x^{5} -6x^{4} -10x^{3} =0}\)

w pierwszym było:
\(\displaystyle{ x ^{5}-6x ^{4}-40x ^{3} =0}\)

a przykład drugi:
\(\displaystyle{ 12x ^{6} -3x ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \left( 4x ^{4} -1\right) =0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} \left( 2x ^{2} -1\right) \left( 2x ^{2}+2 \right)=0}\)

tak?:) i co dalej?

Jest błąd w ostatniej linijce. Powinno być:

\(\displaystyle{ 3x ^{2} \left( 2x ^{2} -1\right) \left( 2x ^{2}+1 \right)=0}\)