równania wielomianowe 2 przykłady

[alex92]

\(\displaystyle{ x^{6} - x^{4} = 0}\)

\(\displaystyle{ x^{4} - 8x = 0}\)

[Mortify]

\(\displaystyle{ x^6-x^4=x^4(x^2-1)=x^4(x-1)(x+1)}\)

\(\displaystyle{ x^4-8x=x(x^3-8)=x(x-2)(x^2+2x+4)}\)

[alex92]

\(\displaystyle{ x^6-x^4=x^4(x^2-1)=x^4(x-1)(x+1)}\)

\(\displaystyle{ x^4-8x=x(x^3-8)=x(x-2)(x^2+2x+4)}\)

czyli rozwiazania pierwszego równania to : 0, -1 oraz 1 ?

[konrad509]

Tak.

[alex92]

dziekuje jeszcze jeden przykład:

\(\displaystyle{ W\left( X\right) =3x ^{4} +4 x^{3} -3x-4}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 3x\left( x ^{3} -1\right) +4\left( x ^{3-1} \right) \Rightarrow \left( x ^{3} -1\right) \left( 3x+4\right)}\)

jak rozpisac pierwszy nawias?

[Mortify]

Tak samo jak wyżej zrobiłem. Wzór na różnicę sześcianów.