wyznacz parametry a,b, trzeci pierwiastek, rozwiaz nierownos

[jimmyp]

Liczby 2 i -3 są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W\left( x\right)= x^{3}+ ax^{2} +b}\)
a)wyznacz parametry a i b oraz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
b)rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ log_{0,5} 7 \cdot W\left( x\right)>0}\)

[aalmond]

ad. a)
Ułóż układ dwóch równań
ad. b)
\(\displaystyle{ \log _{0.5} 7 < 0}\)

[Ponewor]

Ad. 1 twój wielomian jest podzielny przez dwumiany \(\displaystyle{ x-2}\) i \(\displaystyle{ x+3}\) czyli przez wielomian \(\displaystyle{ x^{2}+x-6}\)

[jimmyp]

jeśli chodzi o podpunkt a to wychodzi ładnie, że:
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+7x^2-36 i W(x)=(x-2)(x+3)(x+6)}\)
ale jeśli chodzi o podpunkt b to nie wiem jak to ruszyć. widzę, że ten logarytm będzie zawsze ujemny. czy chodzi o to, że nierówność będzie zawsze sprzeczna?

[aalmond]

nierówność będzie zawsze sprzeczna?

\(\displaystyle{ \log_{0,5} 7 \cdot W(x)>0 \Big / : \log_{0,5} 7 \\
W(x) < 0}\)

Rozwiąż tę nierówność.

[jimmyp]

aha już rozumiem dziękuję