Wyznacz wartości parametru m

[Arthas]

\(\displaystyle{ f(x)= mx ^{3}+ (m+1)x ^{2} + x - 2}\)

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) będą trzy różne pierwiastki ( rozwiązania ) ?
( natrafiłem na takowe zadanie i prawdę mówiąc chciałbym wiedzieć jak je rozwiązać - krok po kroku jeżeli nie stanowi to dla nikogo problemu )

[Mariusz M]

Wyróżnik ma być różny od zera (jeżeli mają być rzeczywiste to mniejszy od zera)

\(\displaystyle{ \Delta=\left( -1\right)^{ \frac{n\left( n-1\right) }{2} } \prod_{i<j \leq n}{\left( x_{i}-x_{j}\right)^{2} }}\)

\(\displaystyle{ n=3}\)

Wyróżnik jest funkcją symetryczną więc uzależnisz go od współczynników wielomianu