Jak obliczyć sumę pierwiastków w wielomianie 4 stopnia?

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 17 lut 2007, o 21:20

Mam taki wielomian: \(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+4x^{3}+ax^{2}+bx+2}\), który ma 4 różne pierwiastki. Jak obliczyć ich sumę?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 17 lut 2007, o 21:34

Skorzystaj ze wzorów Viete'a.
\(\displaystyle{ -2}\)

ariadna · Post autor: **ariadna** » 17 lut 2007, o 21:37

Wielomian jest postaci:
\(\displaystyle{ W(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}}\)
Wzór Viete'a dla wielomianu n-tego stopnia:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=-\frac{a_{n-1}}{a_{n}}=-\frac{4}{2}=-2}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 17 lut 2007, o 21:38

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 17 lut 2007, o 21:43

A tak z ciekawości. Jakie to będą pierwiastki?

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 17 lut 2007, o 21:49

dawido000 pisze:A tak z ciekawości. Jakie to będą pierwiastki?

przecież masz parametry, więc raczej się nie będzie dało.