\(\displaystyle{ 2x^4+x^3+x^2+x+1=0}\)
poczym poznać że równanie to nie ma rozwiązania to akurat jest w miare łatwe a jakaś ogólna cecha że wielomian nie ma pierwiastków czy jest to tylko kwestia rozłożenia na czyniki kwadratowe które nie mają rozwiązania . Jak ten wielomian rozłożyć
Temat poprawiłam, ale osoba z takim stażem na forum jak Twój nie powinna mieć problemów z nazywaniem tematów.
ariadna
Jak poznać, że wielomian nie ma pierwiastków?
-
matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
Jak poznać, że wielomian nie ma pierwiastków?
Ostatnio zmieniony 17 lut 2007, o 20:44 przez matekleliczek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Jak poznać, że wielomian nie ma pierwiastków?
Patrzac tak 'z miejsca' na wielomian raczej nie zobaczysz ... Musisz chociaz troche rozlozyc. Np ten twoj:
\(\displaystyle{ 2x^{4}+x^{3}(x+1) +x+1=0\\
2x^{4}+(x+1)(x^{3}+1)=0\\
2x^{4}+(x+1)(x+1)(x^{2}+x+1)=0\\
2x^{4}+(x+1)^{2}(x^{2}+x+1)=0}\)
No i z teg postaci widac ze wszystkie skladniki sa zawsze dodatnie... Wiec ich suma tez bedzie zawsze dodatnia
Czyli nie bedzie miejsc zerwoych. POZDRO
\(\displaystyle{ 2x^{4}+x^{3}(x+1) +x+1=0\\
2x^{4}+(x+1)(x^{3}+1)=0\\
2x^{4}+(x+1)(x+1)(x^{2}+x+1)=0\\
2x^{4}+(x+1)^{2}(x^{2}+x+1)=0}\)
No i z teg postaci widac ze wszystkie skladniki sa zawsze dodatnie... Wiec ich suma tez bedzie zawsze dodatnia
Czyli nie bedzie miejsc zerwoych. POZDRO