wykaż, że równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
fnt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 25 paź 2009, o 13:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: fotel
Podziękował: 36 razy

wykaż, że równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych

Post autor: fnt »

Wykaz, ze równanie:
\(\displaystyle{ x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1=0}\)
nie ma rozwiazan rzeczywistych.


zrobilem tak i prosze o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ x^{5}(x-1)+x^{3}(x-1)+x(x-1)=-1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x^{5}+x^{3}+x)=-1}\)
\(\displaystyle{ L=(x-1)(x^{5}+x^{3}+x)}\)
1* \(\displaystyle{ x \in ( -\infty ;0}\))
\(\displaystyle{ L>0 \neq -1}\)
2* \(\displaystyle{ x \in (0;1)}\)
\(\displaystyle{ (x^{5}+x^{3}+x)(1-x) \le 0 \neq 1}\)
3* \(\displaystyle{ x \in (1;+ \infty)}\)
\(\displaystyle{ L>0 \neq -1}\)
4* \(\displaystyle{ x =0 \vee x=1}\)
\(\displaystyle{ L=0 \neq -1}\)
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

wykaż, że równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych

Post autor: Tmkk »

Poprawnie, robiłem te zadanie 2 dni temu, jak chcesz, to sobie zobacz: 291799.htm . Trochę inaczej zapisałem, ale sens jest ten sam.
ODPOWIEDZ