\(\displaystyle{ a) 4x^{4} - 5x ^{2} + 1 = 0
b) x ^{5} - 3x ^{3} + 2x = 0}\)
moze mi ktos wyliczyc te 2 przyklady bo nie wiem jak sie za nie zabrac a potrzebuje jakiegos wzoru jak reszte zadan zrobic
wzory skroconego mnozenia
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 26 lis 2011, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 6 razy
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wzory skroconego mnozenia
w pierwszym podstaw
\(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
i dostaniesz równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ 4t ^{2} -5t +1=0}\)
w drugim wyłącz \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, i nawiasie zostaje wyrażenie tego typu, co w pierwszym przykładzie ( z \(\displaystyle{ x ^{4}}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}}\) ) . Masz iloczyn dwóch wyrażeń: pierwsze wyrażenie to \(\displaystyle{ x}\) , a drugie - wspomniane wcześniej równanie. Żeby iloczyn był równy zero, to albo pierwsze wyrażenie musi być równe zero (czyli \(\displaystyle{ x=0}\) ), albo drugie wyrażenie musi być równe zero.
Skoro równanie jest tego samego typu co w pierwszym przykładzie, to i tutaj należy podstawić
\(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
i doprowadzić to do równania kwadratowego. Nie zapomnij o tym, że \(\displaystyle{ x=0}\) również jest rozwiązaniem równania wyjściowego.
\(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
i dostaniesz równanie kwadratowe
\(\displaystyle{ 4t ^{2} -5t +1=0}\)
w drugim wyłącz \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, i nawiasie zostaje wyrażenie tego typu, co w pierwszym przykładzie ( z \(\displaystyle{ x ^{4}}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}}\) ) . Masz iloczyn dwóch wyrażeń: pierwsze wyrażenie to \(\displaystyle{ x}\) , a drugie - wspomniane wcześniej równanie. Żeby iloczyn był równy zero, to albo pierwsze wyrażenie musi być równe zero (czyli \(\displaystyle{ x=0}\) ), albo drugie wyrażenie musi być równe zero.
Skoro równanie jest tego samego typu co w pierwszym przykładzie, to i tutaj należy podstawić
\(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
i doprowadzić to do równania kwadratowego. Nie zapomnij o tym, że \(\displaystyle{ x=0}\) również jest rozwiązaniem równania wyjściowego.
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 26 lis 2011, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 6 razy
wzory skroconego mnozenia
co tak po prostu mam zamiast \(\displaystyle{ x ^{2}}\) wpisac '\(\displaystyle{ t}\)'??
Ostatnio zmieniony 17 mar 2012, o 17:21 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wzory skroconego mnozenia
tak, rozwiązać równanie kwadratowe z \(\displaystyle{ t}\) - wyliczyć, ile wynoszą \(\displaystyle{ t _{1}}\) i \(\displaystyle{ t _{2}}\), a potem wrócić do zmiennej \(\displaystyle{ x}\) poprzez alternatywę
\(\displaystyle{ t _{1} = x ^{2} \vee t _{2} = x ^{2}}\)
i znaleźć iksy.
\(\displaystyle{ t _{1} = x ^{2} \vee t _{2} = x ^{2}}\)
i znaleźć iksy.