Wyznacz wzór wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 9 wrz 2011, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ZT
- Podziękował: 36 razy
Wyznacz wzór wielomianu
Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia trzeciego jest liczba \(\displaystyle{ 1}\) a suma pozostałych dwóch pierwiastków jest równa \(\displaystyle{ 0}\). Do wykresu tego wielomianu należy punkt \(\displaystyle{ A(3,1)}\). Wiedząc że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) jest równa \(\displaystyle{ -2}\), wyznacz wzór tego wielomainu.
Ostatnio zmieniony 17 mar 2012, o 11:27 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
Wyznacz wzór wielomianu
W(x) jest postaci \(\displaystyle{ ax ^{3}+bx ^{2}+cx+d}\) Skoro jeden jest pierwiastkiem to \(\displaystyle{ a+b+c+d=0}\) Należy punkt A to \(\displaystyle{ 27a+9b+3c+d=1}\) i \(\displaystyle{ 8a+4b+2c+d=-2}\) Nic mi nie przychodzi z tą sumą dwóch pozostałych pierwiastków jedynie tyle że dwa pozostałem pierwiastki to liczby przeciwne ale nie wiem jak do tego ułożyć równanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1664
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 445 razy
Wyznacz wzór wielomianu
major37 pisze:W(x) jest postaci \(\displaystyle{ ax ^{3}+bx ^{2}+cx+d}\)
\(\displaystyle{ a\neq 0}\)xoyox pisze:\(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia trzeciego
\(\displaystyle{ -\frac{b}{a}=1\ \Rightarrow\ a=-b\ \Rightarrow\ a+b+c+d=a-a+c+d=0\ \Rightarrow\ c=-d}\)xoyox pisze:Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia trzeciego jest liczba \(\displaystyle{ 1}\) a suma pozostałych dwóch pierwiastków jest równa \(\displaystyle{ 0}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases}18a+2c=1\\ 4a+c=-2\end{cases}}\)major37 pisze:\(\displaystyle{ 27a+9b+3c+d=1}\) i \(\displaystyle{ 8a+4b+2c+d=-2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: fdsfsf
- Podziękował: 44 razy
Wyznacz wzór wielomianu
przepraszam ze podbijam, ale nie rozumiem skad bierze się zapis:
\(\displaystyle{ -\frac{b}{a}=1}\)
\(\displaystyle{ -\frac{b}{a}=1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: fdsfsf
- Podziękował: 44 razy
Wyznacz wzór wielomianu
ten sposób znam, ale zainteresował mnie sposób bosa_Nike bo jest o wiele szybszy:)
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
Wyznacz wzór wielomianu
Jest to z wzorów Vieta dla wielomianu stopnia trzeciego. Z treści zadania wynika że suma trzech pierwiastków jest równa 1 a wzór na sumę to \(\displaystyle{ - \frac{b}{a}}\)