Dostałem zadanie: Określ dziedzinę funkcji
Dział: nierówności wielomianowe
\(\displaystyle{ y=\sqrt{(x-3)(x^{2} -4)}}\)
Prosiłbym o rozpisanie wykonywanych działań, lub w miare możliwości najprostsze wyjaśnienie co robićw tego typu przykładzie
Nierówności wielomianowe, określenie dziedziny funkcji
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Nierówności wielomianowe, określenie dziedziny funkcji
To, co znajduje się pod pierwiastkiem, musi być nieujemne. Masz więc nierówność do rozwiązania:
\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2} -4) \ge 0}\)
Poradzisz sobie z tym?
\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2} -4) \ge 0}\)
Poradzisz sobie z tym?
Nierówności wielomianowe, określenie dziedziny funkcji
Jasne, więc określanie dziedziny zawsze polega na podstawieniu pod nierówność ?
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Nierówności wielomianowe, określenie dziedziny funkcji
Nie zawsze. "Wnętrza" pierwiastków wrzucamy do takiej nierówności. Liczniki ułamków za to muszą być różne od zera (zapisujemy \(\displaystyle{ licznik \neq 0}\)). No i zależnie od funkcji więcej takich rzeczy może wyleźć. Logarytmy mają swoje warunki, funkcje trygonometryczne swoje itd.