Wyznacz wszystkie wartości parametru m

[laser15]

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian :
\(\displaystyle{ W(x)= (m + 3) x^{4} - 2mx ^{2} +m -1}\)

Doszedłem do tego, że za \(\displaystyle{ x^{2}}\) podstawiłem pomocniczą zmienną t. Obliczyłem delte i teraz nie wiem co robić dalej bo wychodzi mi pierwiastek \(\displaystyle{ -\frac{3}{2}}\) i nie wiem co dalej. Proszę o jakieś objaśnienia;) Z góry dzięki;)

[math questions]

jakie jest polecenie??

[laser15]

Dla których wielomian ma dokładnie 2 miejsca zerowe;)

[ares41]

Najpierw przypadek, gdy współczynnik przy najwyższej potędze jest zerem - dalej zakładamy, że \(\displaystyle{ m \neq -3}\). Dostajemy równanie dwukwadratowe, które ma dokładnie dwa rozwiązania, gdy powstałe z niego równanie kwadratowe ma dokładnie jedno dodatnie rozwiązanie lub ma dwa rozwiązanie różnych znaków.

[denatlu]

a to przypadkiem nie powinno być, że \(\displaystyle{ m>- \frac{3}{2} \wedge m \neq -3}\) czyli odpowiedź:
dla \(\displaystyle{ m \in (- \frac{3}{2},+ \infty )}\) ??

[laser15]

Właśnie nie wiem. Obliczyłem ten 1 pierwiastek i dalej nie mam pojęcia co gdzie i jak. Odp powinna być taka: \(\displaystyle{ \mbox{m należy do:} \ (-3,1) \ \mbox{lub} \ m= \frac{3}{2} \ \mbox{lub} \ m=-1}\) I teraz czemu \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) a nie \(\displaystyle{ -\frac{3}{2}}\) i skąd reszta tej odpowiedzi?

[bosa_Nike]

Moim zdaniem \(\displaystyle{ m\in\left\langle -3,1\right)}\) lub \(\displaystyle{ m=\frac{3}{2}}\) i wynika to wprost z warunków, które podał ares41.