Rozwiaż równania:
a) \(\displaystyle{ 4x^{3}-3x-1=0}\)
b) \(\displaystyle{ x^{6}-26x^{3}-27=0}\)
c) \(\displaystyle{ 2x^4-13x^{2}+6=0}\)
d) \(\displaystyle{ (x^{3}-5)^{2}-36=0}\)
Rozwiązywanie równań wielomianowych
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Rozwiązywanie równań wielomianowych
b i c to odpowiednie podstawienie sprowadza do równania stopnia drugiego. W d zastosuj wzór skróconego mnożenia, w a musisz 4 rozbić na 3+1
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rozwiązywanie równań wielomianowych
a)
\(\displaystyle{ \cos{\left( 3 \alpha \right) }=\cos^{3}{ \alpha }-3\cos{ \alpha }\sin^{2}{ \alpha }\\
\cos{\left( 3 \alpha \right) }=4\cos^{3}{ \alpha }-3\cos{ \alpha }\\
4x^3-3x-1=0\\
4x^3-3x=1\\
\cos{\left( 3\alpha\right) }=1\\
\alpha_{1}=0\\
\alpha_{2}= \frac{2\pi}{3}\\
\alpha_{3}= \frac{4\pi}{3}\\
\begin{cases} x_{1}=1 \\ x_{2}=- \frac{1}{2}\\x_{3}=- \frac{1}{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \cos{\left( 3 \alpha \right) }=\cos^{3}{ \alpha }-3\cos{ \alpha }\sin^{2}{ \alpha }\\
\cos{\left( 3 \alpha \right) }=4\cos^{3}{ \alpha }-3\cos{ \alpha }\\
4x^3-3x-1=0\\
4x^3-3x=1\\
\cos{\left( 3\alpha\right) }=1\\
\alpha_{1}=0\\
\alpha_{2}= \frac{2\pi}{3}\\
\alpha_{3}= \frac{4\pi}{3}\\
\begin{cases} x_{1}=1 \\ x_{2}=- \frac{1}{2}\\x_{3}=- \frac{1}{2} \end{cases}}\)