nierówności wielomianowe

[marol354]

\(\displaystyle{ (x+2)(x-1)^{2}(x-3)<0}\)

Wynik wyszedł:
\(\displaystyle{ x \in(-2,3) \setminus \left\{ 0\right\}}\)

Nie mam pojęcia dlaczego zero ma nie należeć do tego przedziału.
Prosiłbym o wytłumaczenie.

[mario54]

To wynika z wykresu, jak się rysuje wężyka?

[Jan Kraszewski]

Prawdopodobnie nierówność powstała z nierówności wymiernej i dlatego zero nie jest w dziedzinie.

JK

[marol354]

A jakbym w odpowiedzi napisał:
\(\displaystyle{ x \in (-2,3)}\)
to wynik byłby poprawny?

[anna_]

Podaj nierówność wejściową, być może \(\displaystyle{ 0}\) nie należy do dziedziny.

[mario54]

Przejechałem się w pierwszym poście tam miejscem zerowym jest \(\displaystyle{ 1}\) nie \(\displaystyle{ 0}\), dlatego możliwe, że wprowadziłem trochę w błąd. Czy zatem odpowiedź nie powinna być \(\displaystyle{ (-2,3) \setminus \left\{ 1\right\}}\) skoro nierówność ma być ostro mniejsza?

[piasek101]

Powinna.

[marol354]

Odpowiedzią książkową jest \(\displaystyle{ x\in(-2,3)\setminus\left\{ 0\right\}}\)

[anna_]

Mają błąd w druku.

[marol354]

Skąd wy to wiecie hehe
Ja nawet nie wiem dlaczego jest 1 bądź 0. A wy jeszcze błąd znajdujecie.

[anna_]

Bo rozwiązaniem tej nierówności jest:
\(\displaystyle{ x \in(-2,3) \setminus \left\{ 1\right\}}\)
a nie \(\displaystyle{ x \in(-2,3) \setminus \left\{ 0\right\}}\)
więc logiczne jest, że jest błąd w druku.

[marol354]

Kurde ja na wykres zapomniałem spojrzeć dlatego takie głupie pytanie zadałem, hehe.
To teraz wszystko wyjaśnia \(\displaystyle{ x \in(-2,3) \setminus\left\{0\right\}}\), nie miało by najmniejszego sensu, skoro linia odbija się od 1.
Dzięki za pomoc.