Dla jakiego parametru proste przecinają się na hiperboli?

[matematykapl]

Dla jakich wartości parametru proste o równaniach \(\displaystyle{ y = x - 4, y = -3x + m}\) przecinają się na hiperboli o równaniu \(\displaystyle{ y = \frac{3x}{x - 1}}\)?

Zrobiłem układ równań, wyszło równanie kwadratowe, obliczyłem \(\displaystyle{ x _{1}, x _{2}}\), potem z pierwszej funkcji, obliczyłem \(\displaystyle{ y _{1}, y _{2}}\), podstawiłem pod drugą funkcję \(\displaystyle{ y = -3x + m}\), no i wyszło mi, że dla \(\displaystyle{ m = -8 \sqrt{3} + 12 \vee 8 \sqrt{3} + 12}\) - dobrze?

[anna_]

Robiłam innym sposobem, ale rozwiązanie mam takie samo.