równanie

Joasia1414 · Post autor: **Joasia1414** » 14 lut 2007, o 22:40

\(\displaystyle{ |x^{4}-4x^{2}|+3x^{3}=0}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 14 lut 2007, o 22:47

Trzeba rozbic na przypadki kiedy modul bedzie dodatni albo ujemny :/
\(\displaystyle{ x^{4}-4x^{2}=x^{2}(x^{2}-4)=x^{2}(x-2)(x+2)}\)
Rysujesz wykresik.
Z niego wychodzi:
\(\displaystyle{ x (-\infty;-2)\cup POZDRO}\)

Joasia1414 · Post autor: **Joasia1414** » 15 lut 2007, o 20:03

a jak to rozwiązać??
\(\displaystyle{ x^{4}-4x^{2} +3x^{3}=0}\)

setch · Post autor: **setch** » 15 lut 2007, o 20:47

\(\displaystyle{ x^4+3x^3-4x^2=0\\
x^2(x^2+3x-4)=0}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 lut 2007, o 20:47

\(\displaystyle{ x^{4}-4x^{2}+3x^{3}=x^{2}(x^{2}+3x-4)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9+16=25=5^{2}}\)
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-3-5}{2}=-4\quad x_2=\frac{-3+5}{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-1)(x+4)=0}\)

POZDRO