mam cos takiego:
\(\displaystyle{ x^{4}+9x^{3}+21x^{2}-x-30>0}\)
rozwiąż nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 08:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Matematyczno
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 1 raz
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ x^4 + 9x^3 + 21x^2 - x -30 = x^4 -x^3 +10x^3 -10x^2 +31x^2 -31x + 30x -30 = x^3(x-1) + 10x^2(x-1) + 31x(x-1) + 30(x-1) = (x^3+10x^2+31x+30)(x-1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 08:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Matematyczno
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 1 raz
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ (x^3 + 10x^2 + 31x + 30)(x-1) >0}\)
\(\displaystyle{ (x^3 + 2x^2 + 8x^2 + 16x + 15x + 30)(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ [x^2(x+2) + 8x(x+2) + 15(x+2)](x-1) >0}\)
\(\displaystyle{ (x^2 + 8x + 15)(x+2)(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x+5)(x+2)(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ (x^3 + 2x^2 + 8x^2 + 16x + 15x + 30)(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ [x^2(x+2) + 8x(x+2) + 15(x+2)](x-1) >0}\)
\(\displaystyle{ (x^2 + 8x + 15)(x+2)(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x+5)(x+2)(x-1)>0}\)