Wyznacz m podanej nierówności
- Cudi29
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 10 maja 2009, o 14:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Brok/Białystok
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
Wyznacz m podanej nierówności
Wyznacz \(\displaystyle{ m}\), jeśli przedział \(\displaystyle{ \left( 0;4\right)}\) jest rozwiązaniem podanej nierówności:
\(\displaystyle{ - \frac{2}{x}<m}\)
Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć krok po kroku? Mam na myśli rozwiązanie algebraiczne.
\(\displaystyle{ - \frac{2}{x}<m}\)
Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć krok po kroku? Mam na myśli rozwiązanie algebraiczne.
- Cudi29
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 10 maja 2009, o 14:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Brok/Białystok
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
Wyznacz m podanej nierówności
No i co mam dalej z tym zrobić? W dalszym ciągu nie mam \(\displaystyle{ m}\).
Prosiłabym mimo wszystko o pokazanie jak rozwiązać całe to zadanie od początku do końca. Siedzę już nad nim drugi dzień, a nauczyciel pokazał mi tylko jak rozwiązać to graficznie.
Prosiłabym mimo wszystko o pokazanie jak rozwiązać całe to zadanie od początku do końca. Siedzę już nad nim drugi dzień, a nauczyciel pokazał mi tylko jak rozwiązać to graficznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
Wyznacz m podanej nierówności
To bardzo ładnie z wykresu widać:D-- 1 mar 2012, o 22:31 --moja rada sporzą wykres \(\displaystyle{ \frac{-2}{x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wyznacz m podanej nierówności
\(\displaystyle{ m>- \frac{2}{x} \\ mx^2 > -2x \\ x(mx+2)>0 \\ m \cdot 4+2=0 \\ m=- \frac{1}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Wyznacz m podanej nierówności
Po przekształceniach masz
\(\displaystyle{ x(mx+2)>0}\)
Poniważ rozwiązaniem nierówności ma być przedział \(\displaystyle{ \left( 0;4\right)}\)
mogą zajść dwa przypadki
I - \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ mx+2=0}\)
czyli \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ 0=2}\) - odrzucamy
II - \(\displaystyle{ x=4}\) i \(\displaystyle{ mx+2=0}\)
\(\displaystyle{ x=4}\) i \(\displaystyle{ 4m+2=0 \Rightarrow m=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x(mx+2)>0}\)
Poniważ rozwiązaniem nierówności ma być przedział \(\displaystyle{ \left( 0;4\right)}\)
mogą zajść dwa przypadki
I - \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ mx+2=0}\)
czyli \(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ 0=2}\) - odrzucamy
II - \(\displaystyle{ x=4}\) i \(\displaystyle{ mx+2=0}\)
\(\displaystyle{ x=4}\) i \(\displaystyle{ 4m+2=0 \Rightarrow m=- \frac{1}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 1 mar 2012, o 22:44 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy